Приложение к ООП СОО МОУ СШ № 82
ПРОГРАММА
учебного курса
«Избранные вопросы по математике»
для обучающихся 11 классов
среднего общего образования
Волгоград 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебного курса «Избранные вопросы по математике» составлена в
соответствии требований к результатам среднего общего образования и сохраняет
преемственность с основной образовательной программой основного общего образования,
на основе примерных рабочих программ углубленного уровня авторов Ш.А. Алимова и
Л.С.Атанасяна.
Данный курс «Избранные вопросы по математике» представляет углубленное
изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на
обучающихся 11 класса. В результате изучения этого курса будут использованы приемы
парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки,
взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
При разработке программы были учтены психолого-педагогические особенности класса,
индивидуальные особенности обучающихся, результаты обучения обучающихся.
Цель: помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами
деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень
математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления
учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.
Задачи:
формирование мотивации изучения математики, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению
индивидуальной траектории в изучении курса;
формирование у обучающихся способности к организации своей учебной
деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и
коммуникативных универсальных учебных действий;
формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых
для полноценного функционирования в современном обществе, в частности,
логического, алгоритмического и эвристического;
формирование у обучающихся алгоритмического мышления, способности
организации самостоятельной работы;
осуществление работы с дополнительной литературой и интернет источниками;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Программа учебного курса «Избранные вопросы
для 11 классов на 34 часа из расчета 1 час в неделю.
по
математике»
составлена
Контроль осуществляется по основным разделам курса. В течение изучения курса
проводятся различные формы контроля: текущий и итоговый. Виды текущего контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, тест.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуальногрупповые, фронтальные, классные и внеклассные. Для рациональной организации
педагогического процесса большое значение имеет реализация дифференцированного
подхода к обучающимся, учет индивидуальных особенностей обучающихся.
Технологии обучения, используемые в образовательном процессе:
- проблемное обучение;
- проектное обучение;
- здоровьесберегающие технологии;
- технологии уровневой дифференциации;
- интерактивные технологии;
- нестандартные уроки.
Планируемые результаты освоения учебного курса
Личностные результаты:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной
деятельности;
готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего
возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности;
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию
как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
сформированность представлений об основных этапах истории математической
науки, современных тенденциях ее развития и применения.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в
различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных
задач;
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с
поставленными целями и жизненным опытом, публично представлять результаты
деятельности, в том числе с использованием средств ИКТ.
Предметные результаты:
Обучающийся научится
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
Исследовать свойства функции с применением производной. Строить графики
функций с использованием производной. Вычислять значения функции в заданной
точке.
Находить наибольшее и наименьшее значения функции через производные и по
алгоритму. Находить точки экстремума через производные и по алгоритму.
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
иррациональные и тригонометрические уравнения;
применять алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и
неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, систем уравнений,
методом подбора.
Обучающийся получит возможность научиться
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
Применять производную к исследованию функций. Вычислять первообразную.
Исследовать степенные и иррациональные функции. Исследоватьчастное,
исследовать
произведения
функций.
Исследовать
показательные
и
логарифмические функций.
применять алгоритмы практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства;
выполнять построения и исследования простейших математических моделей.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п Название темы
1
Производная и
первообразная
2
Вычисления и
преобразования
Кол- Тип занятия
во
часов
Исследуют свойства функции с
применением производной. Строят
графики функций с использованием
5ч
производной. Вычисляют значения
функции в заданной точке.
5ч
3
Наибольшее и
наименьшее
значение функций
6ч
Выполняют равносильные
преобразования иррациональных,
степенных и логарифмических
выражений, используя основные
свойства степени и формулы
логарифмов.
Вид
Дата
контроля ,
измерители план факт
Текущий
Текущий
Находят наибольшее и наименьшее Текущий
значения функции через
производные и по алгоритму.
Находят точки экстремума через
производные и по алгоритму.
4
Методы решения
показательных и
логарифмических
уравнений и
6ч
неравенств
Решают логарифмические и
показательные уравнения и
неравенства на основе свойств
функций. Ведут поиск методов
решения логарифмических и
показательных уравнений,
неравенств, их систем.
Текущий
5
Задачи с
прикладным
содержанием
Решают задачи с прикладным
содержанием на основе свойств
функций по алгоритму.
Текущий
Решают геометрические задачи на
координатной решетке и
координатной плоскости с
использованием свойств
многоугольников.
Текущий
Решают задачи теста.
Итоговый
6ч
6
Задачи с
геометрическим
содержанием
5ч
7
Итоговое занятие 1ч
Итого
34 ч
Список литературы:
Для учителя и учащихся:
1. Открытый банк заданий по математике [Электронный ресурс]. - Режим доступа:
http://mathege.ru/or/ege/Main.html
2. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2025 году. Методические указания / И.В. Ященко,
С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, Захаров П. И. — М.:, 2024. — 224 с.
3. Федеральный институт педагогических измерений: Контрольные измерительные
материалы (КИМ): КИМ-2025 [Электронный ресурс]. - Режим доступа:
http://www.fipi.ru/view/sections/226/docs/
4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для
сред. шк./ И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. - М.: Просвещение, 2021 – 384 с
