Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 82 имени Героя Российской Федерации А.В. Катериничева
Дзержинского района Волгограда»
Рассмотрено
Руководитель кафедры
точных наук _________
/Т.В. Веремеенко/
Протокол №1
от «29» августа 2025 г
Согласовано
Зам. директора по УВР
Утверждаю
Директор МОУ СШ №82
_________ М.А. Лавриненко
_____________О.Н. Чирскова
«29» августа 2025 г
Приказ №117/4
от «01» сентября 2025 г
ПРИЛОЖЕНИЕ К ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
«Избранные вопросы по математике»
для обучающихся 11 классов
среднего общего образования
Волгоград 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебного курса «Избранные вопросы по математике» составлена в
соответствии требований к результатам среднего общего образования и сохраняет
преемственность с основной образовательной программой основного общего образования,
на основе примерных рабочих программ углубленного уровня авторов Ш.А. Алимова и
Л.С.Атанасяна.
Данный курс «Избранные вопросы по математике» представляет углубленное
изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на
обучающихся 11 класса. В результате изучения этого курса будут использованы приемы
парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки,
взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
При разработке программы были учтены психолого-педагогические особенности класса,
индивидуальные особенности обучающихся, результаты обучения обучающихся.
Цель: помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами
деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень
математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления
учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.
Задачи:
формирование мотивации изучения математики, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению
индивидуальной траектории в изучении курса;
формирование у обучающихся способности к организации своей учебной
деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и
коммуникативных универсальных учебных действий;
формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых
для полноценного функционирования в современном обществе, в частности,
логического, алгоритмического и эвристического;
формирование у обучающихся алгоритмического мышления, способности
организации самостоятельной работы;
осуществление работы с дополнительной литературой и интернет источниками;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Программа учебного курса «Избранные вопросы
для 11 классов на 34 часа из расчета 1 час в неделю.
по
математике»
составлена
Контроль осуществляется по основным разделам курса. В течение изучения курса
проводятся различные формы контроля: текущий и итоговый. Виды текущего контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, тест.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуальногрупповые, фронтальные, классные и внеклассные. Для рациональной организации
педагогического процесса большое значение имеет реализация дифференцированного
подхода к обучающимся, учет индивидуальных особенностей обучающихся.
Технологии обучения, используемые в образовательном процессе:
- проблемное обучение;
- проектное обучение;
- здоровьесберегающие технологии;
- технологии уровневой дифференциации;
- интерактивные технологии;
- нестандартные уроки.
Планируемые результаты освоения учебного курса
Личностные результаты:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной
деятельности;
готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего
возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности;
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию
как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
сформированность представлений об основных этапах истории математической
науки, современных тенденциях ее развития и применения.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в
различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных
задач;
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с
поставленными целями и жизненным опытом, публично представлять результаты
деятельности, в том числе с использованием средств ИКТ.
Предметные результаты:
Обучающийся научится
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
Исследовать свойства функции с применением производной. Строить графики
функций с использованием производной. Вычислять значения функции в заданной
точке.
Находить наибольшее и наименьшее значения функции через производные и по
алгоритму. Находить точки экстремума через производные и по алгоритму.
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
иррациональные и тригонометрические уравнения;
применять алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и
неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, систем уравнений,
методом подбора.
Обучающийся получит возможность научиться
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
Применять производную к исследованию функций. Вычислять первообразную.
Исследовать степенные и иррациональные функции. Исследоватьчастное,
исследовать
произведения
функций.
Исследовать
показательные
и
логарифмические функций.
применять алгоритмы практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства;
выполнять построения и исследования простейших математических моделей.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п Название темы
1
Производная и
первообразная
2
Вычисления и
преобразования
Кол- Тип занятия
во
часов
Исследуют свойства функции с
применением производной. Строят
графики функций с использованием
5ч
производной. Вычисляют значения
функции в заданной точке.
5ч
3
Наибольшее и
наименьшее
значение функций
6ч
Выполняют равносильные
преобразования иррациональных,
степенных и логарифмических
выражений, используя основные
свойства степени и формулы
логарифмов.
Вид
Дата
контроля ,
измерители план факт
Текущий
Текущий
Находят наибольшее и наименьшее Текущий
значения функции через
производные и по алгоритму.
Находят точки экстремума через
производные и по алгоритму.
4
Методы решения
показательных и
логарифмических
уравнений и
6ч
неравенств
Решают логарифмические и
показательные уравнения и
неравенства на основе свойств
функций. Ведут поиск методов
решения логарифмических и
показательных уравнений,
неравенств, их систем.
Текущий
5
Задачи с
прикладным
содержанием
Решают задачи с прикладным
содержанием на основе свойств
функций по алгоритму.
Текущий
Решают геометрические задачи на
координатной решетке и
координатной плоскости с
использованием свойств
многоугольников.
Текущий
Решают задачи теста.
Итоговый
6ч
6
Задачи с
геометрическим
содержанием
5ч
7
Итоговое занятие 1ч
Итого
34 ч
Список литературы:
Для учителя и учащихся:
1. Открытый банк заданий по математике [Электронный ресурс]. - Режим доступа:
http://mathege.ru/or/ege/Main.html
2. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2025 году. Методические указания / И.В. Ященко,
С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, Захаров П. И. — М.:, 2024. — 224 с.
3. Федеральный институт педагогических измерений: Контрольные измерительные
материалы (КИМ): КИМ-2025 [Электронный ресурс]. - Режим доступа:
http://www.fipi.ru/view/sections/226/docs/
4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для
сред. шк./ И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. - М.: Просвещение, 2021 – 384 с
